※本ブログは桐生が過去にメルマガで配信した
内容を再編集して投稿しております。
こんにちは。
桐生将人（きりゅうまさと）です。
先日、「IQが20違うと会話が
できない」という話を紹介した
ときにこんな記載がありました。
———————-
一般的には、知能指数は
平均が100とされており、
標準偏差は15となっている
———————-
さて、この中で一つだけ、
パッと見てもわからない
用語がありませんか？
そう…「標準偏差」です。
桐生自身、色んな書籍を
読んでいる中で、何度も
この用語を目にしながらも、
今までずっとスルーして
きました。
というのも、本の内容的に、
この用語の意味が重要ではない
ことが多かったからです＾＾；
そんなこんなで、
スルーし続けてきた
「標準偏差」ですが…
桐生、ついに調べました！笑
ということで。
今回は桐生の学びを深める
意味でも、「標準偏差」に
ついて説明させてください＾＾
ちなみに「標準偏差」を
どう求めるかといったことは
正直どうでも良いと思うので、
「本等をより深く理解する
うえで知っておくべきポイント」
だけをザックリお伝えします！
今まで「標準偏差」をスルー
してきた方もこの機会に学んで
しまいましょう！
さて。
では、いきなりですが、
「平均年商300万円」
と聞いたとき、
「年商400万円の人は
すごいのかどうか」
の判断ってつきますか？
「たぶん平均より上だから
まぁまぁすごいんじゃない？」
そういう意見もあるでしょう。
では、
「平均年商は300万円だが、
全体の95％が年商200-400万円
の中に収まっている」
と聞いたらどうでしょう？
「なんかあまりすごくないかも」
と感じそうですよね。
では、逆に、
「平均年商は300万円だが、
全体の95％は年商250-350万円
の中に収まっている」
と聞いたらどうでしょう？
要は、年商400万円の人は、
上位2.5％以内に入っている
ようなイメージです。
「おぉ！すごい！」
って感じになりそうです。
つまり、重要なのは、
「平均に近いかどうか」
ではなくて、
「なかなか出てこない
数字かどうか」
だということです。
ですが、、、
そもそも、同じ平均なのに
なんでこんなに違うのか？
疑問ですよね。
その答えとして考えられるのは、
・前者のデータの数字は
散らばっていて、
（要は、一部の人の年商が
めちゃくちゃ高くて、
一部の人の年商がほぼゼロ
といったパターン等）
・後者のデータの数字は、
平均の付近に集中している
（要は、ほとんどの人が
年商300万円程度ということ）
ということです。
そして、この平均から数字が
どれだけ散らばっているかの
指標が「標準偏差」なのです。
たとえば、上記の例でいうと、
平均から大きく離れていることを
「標準偏差が大きい」といい、
逆に平均に寄っている状態のことを
「標準偏差が小さい」といいます。
では、「標準偏差」の用語の定義
をザックリと理解したところで、、、
今度はそれがどう使われるか
について”知っておくべきこと”
をお伝えします。
それは、たった2つです。
/////////////////////////
１.平均値から標準偏差1個分に含まれるデータは全体の約68％を占める
２.平均値から標準偏差2個分に含まれるデータは全体の約95％を占める
/////////////////////////
これらを知るだけで、書籍等に
出てくる話がかなり理解できる
ようになります。
では、冒頭に戻ってみましょう。
———————-
一般的には、知能指数は
平均が100とされており、
標準偏差は15となっている
———————-
ここからわかるのは、
まず、IQ70-130の間に全人口
の95％が含まれることになる
ということです。
※95％に含まれるIQとは？
100＋標準偏差15×2＝130
100＋標準偏差15×-2＝70
さらに、IQ130の人間は、
人口の上位2.5％に属する
ことがわかるわけです。
※（100％-95％）÷2＝2.5％
どうでしょう？
冒頭の文章から展開される
内容がかなり理解できたの
ではないかと思います。
本の内容を理解するためであれば、
この使われ方を知るだけでも十分
だったのですが、、、
「標準偏差」を説明するサイトは
長々と説明があるものが多いです。
標準偏差がなんたるかとか、
標準偏差の算出方法とか…
そんなのどうでも良いわけです＾＾；
桐生と同じように、本等を
より深く理解する目的であれば、
「平均に標準偏差×2を足したら
その先は上位2.5％なんだ」
と理解しておくだけも十分だと
思います。
もっとしっかり学びたい方は
以下がわかりやすかったので
オススメです。
参考サイト：DATA VIZ LAB『標準偏差とは？意味から求め方、分散との違いまでわかりやすく解説』
https://data-viz-lab.com/standarddeviation
桐生 将人
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